& d  t0 _: t6 _( h% ^虽然这个话题是程序员的基本功，但是，每一次实际使用时都要“重新编程+除错”折腾一番。
- e7 Z! A; ^- D8 D于是，萌发了搞一个“通用的”，目的是，下次用到时，拿过来就用。
大家看看我的方法是不是最佳的，欢迎提出改进方案。
3 `9 [; ]& l2 G1 M
由MCU的ADC读到的“真实世界”的数据，0~1023对应10bit的ADC，0~4095对应12bit，0~65535对应16bit。通常，这些数据都要通过简单的数据处理，变换成电压/电流/温度/压力/等等意义明确的数值，用于传输或者显示。

线性插值，就是最最常用的数据处理方法。 直线函数公式：

! Y8 d& t! ~- e1 ^5 J
7 s- a7 T8 Q2 W& ~) ^! s9 Q) K
应用实例，某电池的“电压—容量”测量估算结果，大致如下图所示：


1 b* n# I4 Q% G- U由曲线上面可以看出，虽然已经有了10组实测数据，但是只要取其中黄色的4组数据，也就是用3段直线进行线性插值，就可以得到很好的“近似结果”。
下图，就是用我的“通用线性插值程序”得到的计算结果，看图形，基本上一样的。
. o) V' K' l- C" l4 S+ s2 b（注意，ADC数据所对应的电池电压值，只是测量ADC数据时用可调电源代替电池的外加电压，它们并不参与运算。 直接由ADC数据插值出电池的剩余电量。）
! N+ j  m1 W$ R7 @% X0 H- d; b0 `" Q" [
( \3 i& ]4 S% W
5 n) Q# ]. H# l6 p) N2 N
9 X- n4 a, o9 y: o- t- X. I; e
正弦曲线测试实例，使用37个X轴等间隔的数据（每10度一个），线性插值出0-360度的范围一段正弦曲线的结果：
（为了提高转换精度，合理的做法是在曲线变化剧烈的部分，密集取点；线性好的部分，少量取点。而不是采用等间隔的方式取点。）


: @; [7 B) y4 J" q
+ d, w# d+ l# _  D
最后，给出子程序：
需要说明的是，笔者对有符号的整数（int）和浮点数（float）有“原始的抵触”，喜欢使用无符号整数类型（uint）。所以只做出了整数类型的。
& V; B. {- S1 O7 n1 i

1. 
   6 q( {% h" i. a( ~7 }
2. //General integer Linear Interpolation
   
3. //
   
4. //setup: uint16_t Y[size] = {Y0, Y1, Y2, , , Ysize-1};
   
5. //setup: uint16_t X[size] = {X0, X1, X2, , , Xsize-1};
   9 B( K* c# _+ L
6. // - Two Arrays in integer format, Unsigned, no negative values.
   8 {1 K* B" }( ?9 |9 O5 v) G
7. // - X[0]<X[1]<X[2]......<Xn, must increasing.
   
8. 
   / z: {  ?3 X7 T' f" C) g3 l
9. //Test data-1, battery capacity:
   
10. const uint16_t X[] = {31778, 33442, 39398, 40421};
    3 c( u- \( c1 C0 w$ H7 w- Y
11. const uint16_t Y[] = {0,     29,    94,    100  };
    
12. 
    ! ^: B' K- ?0 A' N6 O$ d" w
13. //Test data-2, sine wave:
    % r4 l+ [7 n$ ~& D
14. //const uint16_t X[] = {0,10,20,30,40,50,60,70,80,90,
    6 V) b& A) i# j4 d* Q
15. //                      100,110,120,130,140,150,160,170,180,190,
    
16. //                      200,210,220,230,240,250,260,270,280,290,
    
17. //                      300,310,320,330,340,350,360};
    
18. //const uint16_t Y[] = {2000,2174,2342,2500,2643,2766,2866,2940,2985,3000,
    
19. //                      2985,2940,2866,2766,2643,2500,2342,2174,2000,1826,
    
20. //                      1658,1500,1357,1234,1134,1060,1015,1000,1015,1060,
    # U6 i) x! U' V' B
21. //                      1134,1234,1357,1500,1658,1826,2000};
    
22. 
    % q* V. a/ S7 Y% {8 Y- }
23. 
    
24. uint16_t u16LinearInterpolation(uint16_t xdata)
    
25. {
    7 a# z6 O) L9 [; c/ S' n/ N
26.   uint32_t u32Temp;
    # @& c2 X( a! C0 g
27.   int i,size;
    4 h( ?8 [- B+ X$ t+ p2 m3 G
28.   
    
29.   size = sizeof(X)/2; //get the array numbers, uint16_t occupied 2 bytes.
    
30.   
    
31.   if (xdata <= X[0]) return Y[0];
    1 N4 ]8 N; f; r( i: c
32.   if (xdata >= X[size-1]) return Y[size-1];
    7 {, ~& \+ N  s0 R) |
33.   
    1 [  c  D4 }  X4 ~
34.   for (i=0; i<(size-1); i++)
    " o* u1 P& b  O1 m; o
35.   {
    
36.     if ((xdata >= X[i]) && (xdata < X[i+1])) break;   
    - P& O% e* b* z) ]+ }! T
37.   }
    ; t6 S8 w# j3 T9 A% E  G$ D* |9 O
38.   
    
39.   if ((xdata == X[i]) || (Y[i] == Y[i+1])) return Y[i];
    , T7 l5 S; a/ p: s5 \/ `
40.   
    
41.   //Y(x)=[Yi*(Xi+1-x)+Yi+1*(x-Xi)]/(Xi+1-Xi)
    : u9 A4 _* w0 O; W) E1 _
42.   u32Temp = Y[i]*(X[i+1]-xdata);
    1 X' p( ^+ Q# k, f* Y3 G
43.   u32Temp += Y[i+1]*(xdata-X[i]);
    
44.   u32Temp /= X[i+1]-X[i];
    
45. 
    
46.   return (uint16_t) u32Temp;
    " R& k. ]; i2 d' R7 w7 B
47. }
    ; l; M% \. G% n7 o0 n

复制代码

* F" h% f; I4 X8 q% l
# c, O/ d* e" k5 V

尽量避免使用有符号整数和浮点数是比较明智的做法~~甚至不要去假定int就是32位的

很不错。

不错！收了