j8 f) q) Y9 E& x8 L 基于STM32和PID算法的小车车速控制 四轴飞行器飞行原理与双闭环PID控制) N" ~- `+ E1 M1 C PID程序实例( E6 k' ^9 M+ K2 P/ g 8 p- `: s3 p% x$ }7 V: @2 b- Q $ `2 J6 t, O, q2 l, l6 h 该文档总结于以下两个博文:/ P9 | h; Q- z6 A2 W! V, } http://www.moz8.com/thread-36004-1-1.html 和http://www.eeboard.com/bbs/thread-32321-1-3.html2 }* e5 d4 n- N 为了更好的理解这个视频和PID参数的作用,特意根据多轴飞行器的原理和PID理论,编写了一个EXCEL图表,直观的来理解PID参数的作用。 在这个模型中:, d( A7 z$ B4 l3 Q+ _ 1、假设输出是力,作用在一个质块上,使用加速度、速度、位移积分计算,评估输出对测量值产生的影响,跟多轴飞行器的运动模式比较接近。7 S; O3 G2 F/ r7 x& Q 2、让速度响应慢一个拍子,模拟电调和电机的响应滞后。" T8 m. Y5 t. r 3、加入阻尼,模拟空气的衰减作用 4、引入偏差,用于体现I的作用,从中间加入,代表一个系统误差或外作用力/ {$ L$ z6 \3 g1 F PID的作用概述: 1、P产生响应速度和力度,过小响应慢,过大会产生振荡,是I和D的基础。 2、I在有系统误差和外力作用时消除偏差、提高精度,同时也会增加响应速度,产生过冲,过大会产生振荡。. v* Z Q+ B( f 3、D抑制过冲和振荡,过小系统会过冲,过大会减慢响应速度。D的另外一个作用是抵抗外界的突发干扰,阻止系统的突变。0 W* I: g- n+ a# p- w 通过这个模型和图表,一步步演示PID参数的作用和调试方法: 1、逐步增大P,看P对响应速度和力度的影响,调到系统发生振荡,再减少一点P 0 @/ p8 z# {" b' E) A1 u 当P=0.1时,响应很慢,但不会振荡* T) s- y: A3 z- S4 w2 q7 h 粗黑线是系统响应,洋红线是目标值。4 ?( ?% n9 ~$ z) y ! F1 D1 r) A- s( v" a 逐步增大P,P=1,有振荡,但慢慢在衰减8 B R6 p( |7 }- }9 V + \" y! x5 P4 L2 w 继续增大P,P=3,振荡会逐步加大6 b5 k- K1 f4 Y. `$ L# K 9 b# {# s1 a. D9 |1 o( B. p, s 取振荡但会衰减的P=1继续调整# R3 q- ?2 _1 |# J7 a 在多轴调试时,当振荡发生时,再稍微减小一点P。& ~8 W( [: N" J, m. d: r1 z ) i$ d! S9 _& P4 X9 N 2、加入D,看D对振荡的控制能力,D过小会发生过冲,D过大会迟滞,以稍微有点过冲为最佳4 K5 t7 ]! ~ H # n& d9 H3 }6 D D=0.5,有较大的过冲和少量振荡,衰减很快 D=1.3,基本没过冲 ! l8 }& J" u. s5 Z1 p' Q D=2,响应迟滞,减慢了响应速度6 B/ F: H+ [% n6 B- H6 { $ N- t$ p3 g6 L& b* T1 Z 取以稍微有点过冲的D=1.3为最佳" t4 `4 g2 A% s" r 在多轴调试时,用手拍一下机臂或倾斜启动,机臂在复位时有少量过冲为宜。(不过我喜欢基本没过冲时的参数,这样在悬停时更稳)/ k1 {3 J5 V$ U: x* d ! ?6 I( v: | ~3 U 3、可以继续增大P和D,让响应更快但过冲也不大。7 ^" S7 e: D Y5 s9 j& I P=2 D=1.8 ! y" m3 h* Z" n; A! X6 Z 5 n4 R1 |) y( J. W, w0 k" _ 在理论上可以这样演示,但在实际多轴的调试时,这一步一般不做,这是为了更安全和稳定。/ ~% U" g2 d* z' x* e ' q8 b" w: x$ Z: \5 ?3 b) O 4、加入0.2的偏差,看偏差对位移的影响 从中间加入,代表一个外作用力。 可以看到,如果没有I的作用,偏差将一直存在,尽管P产生了一个抵抗力,但只是阻止了系统继续运动,但偏差一直在。 在多轴调试时,如果持续的抬起一个机臂,机臂会持续的转动,抵抗力很小,放手后也不会回复。 5、加I,看I对偏差的修正能力,I加快了响应速度,但也会导致过冲或振荡1 R! `0 Y( c1 b$ A L4 W I=0.3 基本可以消除偏差产生的影响,产生了少量过冲,但提高了在有偏差时系统的精度6 D I i! Z/ B0 F( M {* O X& v, }! {$ M) h% K % y6 U" k( V) j I=3 进一步加快响应速度,但产生了振荡6 O) ]: u2 K) ]7 o) t. A 取基本能纠正偏差的I=0.3/ f% Z; l3 _: v+ K/ S/ K' K3 n# i 在多轴调试时,油门开至悬停油门,用手持续的抬起一个机臂,可以感到随着I的增加,抵抗力会逐步增大,持续时间加长。 因为多轴的长期稳定由姿态模式的LEVEL参数来解决,所以I不用太大,取缺省参数就可以了,大概可以抵抗1-2秒左右。& Z7 V1 H3 }& Q) U8 ~7 m 2 [/ R2 w' M9 r6 K8 ] 6、增大一点D,减小一点I产生的过冲5 n9 ^: a8 e- i) g8 V' ] 取消偏差,因为I的加入,有一点过冲 / r2 l' K3 c& O. I/ N, ^ ( W% F( A1 }$ u8 M. O 增大D,D=2.2,减小过冲 g3 k$ x- x! t $ G% Q: H" m/ Q7 G$ [& H( J 在实际多轴调试时,这一步一般不用,但是如果有必要,可以试一下。 9 |4 ]4 Q5 W9 \1 z" f; { 好了,曲线演示完了,这同时也是多轴PID参数的调试过程,结合视频一起看,能更好的理解这一过程,希望对大家理解PID有所帮助。# d* d7 ^9 Q& r9 I# U, `! s, q ; s5 W$ b4 B& s1 ?) x# N 附:多轴飞行器PID调试演示器.xls6 D* M/ P0 z) {6 K" u" C* h 7 l Y& w" G& Q( d 另外,试了一下,下载的文件名可能有问题,自己把文件名改为"多轴飞行器PID调试演示器.xls"就可以用了& l0 C9 I! _( Q* e6 t# O0 b PID的代码其实也很简单,主要是要了解其中的原理,才能更好地调整参数。为了方便新手们理解,楼主建立了一个数学模型来让大家了解。(只针对新手,老手就算了)/ {0 q$ C3 k: V # |! [. U8 i9 P# w7 u( A$ m0 a ========圆点博士小四轴之PID控制模式分析======= PID控制的P是Proportional的缩写, 是比例的意思,I是Integral的缩写,是积分的意思,D是Derivative的缩写,是微分的意思。所以,PID就是我们常说的比例,积分,微分控制。 我们首先来看一个PID控制模型曲线图:, C3 R% I, |' V! |2 d b 该图包含了比例控制,比例+积分控制,比较+积分+微分控制的电机响应图的对比。6 `( J% ? j0 s4 B3 x. r n8 O# I6 k$ y 2014-5-29 13:22 上传 下载附件 (37.76 KB) PID模型 9 k4 s/ d, K- t! d0 @* \ # g) L9 J6 N5 p2 R " |' ~, z% H! X9 L2 }; k 下面我们对曲线进行具体分析: PID中的比例控制是最容易理解的,比例控制就是把角度的误差乘以一个常数作为输出驱动。假定我们有一个理想模型的电机,1V电压的变化会带来小四轴1度的角度改变。假定现在电机控制电压是5V,小四轴在某一轴上的偏角是5度,目标角度是100度。我们把当前的电压量定义为Vin,把输出控制量定义为Vout。假定P等于0.2,那么比例控制的结果就是: 第一次:Vout=Vin+(100-5)*P=5V+19V=24V,得到电机电压是24V,对应的小四轴角度是24度,距离目标角度的误差是100-24=76度。 第二次:Vout=Vin+(100-24)*P=24V+15V=39V, 从而引起的角度是39度。 我们看到,在这么的一个比例控制系统下,小四轴角度在慢慢地向目标角度靠近。' r8 Z+ `9 r5 ]$ u5 i5 ]5 { 3 f# T4 n) V& w, A: Y PID中的积分控制就是把把所有角度误差相加起来,然后乘上一个常数作为输出驱动。在上述例子中,假定I=0.2, 我们来看看比例和积分控制同时起作用下的系统反应。2 v1 j$ |. B/ W4 }, n8 I8 }" k 第一次:Vout=Vin+(100-5)*P+(100-5)*I=5V+19V+19V=43V,这时候小四轴角度为43度。 由于第一次控制前的误差是100-5=95,第二次控制前的误差是100-43=57,所以积分结果是152。! L# R7 \) h$ d, z% z; K 第二次:Vout=Vin+(100-43)*P+((100-5)+(100-43))*I=43V+11V+30V=84V, 这时候小四轴角度变为84度。 第三次:Vout=Vin+(100-84)*P+((100-5)+(100-43)+(100-84))*I=84+3V+33V=120V。这时小四轴角度变为120度。 我们看到,在增加了积分控制后,小四轴角度在快速向目标角度靠近。4 b1 e! k: a: M7 M; K" t PID中的微分控制就是把角度的变化乘上一个常数来作为电机驱动输出。在上述例子中,假定D=0.2, 我们来看看比例,积分和微分共同控制下的系统反应。假定第一次前,电机转速保持5转,那么第一次前的角度变化为0。5 I+ k/ |6 L2 d) Z 第一次:Vout=Vin+(100-5)*P+(100-5)*I-(5-5)*D=5V+19V+19V-0V=43V,这时候小四轴角度为43度。; o5 V# ~, p2 _7 X$ [$ `5 c M5 E 和上一次相比,角度从5度变化到了43度,所以小四周角度变化是43-5=38度。 第二次:Vout=Vin+(100-43)*P+((100-5)+(100-43))*I-(43-5)*D=43V+11V+30V-7V=77V, 这时候小四周角度77度。 把上述的计算结果列出来,我们看到:; S* d8 y3 v/ _# l6 ? 2014-5-29 13:23 上传6 K% ~3 C( J' ` 下载附件 (39.13 KB) h6 C8 V# Z9 z0 h* k- l PID计算 B) w s8 l7 L1 x* e 0 F4 p. W2 ]8 M4 c1 M6 K" j0 Q/ Y S 从上面的数据,我们可以看到:+ L% t$ ]* T- |0 d2 j 1,单独比例控制的时候,数据慢慢接近目标 (图表中的红色线) 2,加入积分控制之后,数据快速接近目标 (图表中的蓝色线)( ~8 R! l- K# U6 G: k% l 3,微分控制起到抑制变化的作用。(图表中的绿色线) 6 [) o6 C3 G1 c* V. B* M 有了这些理论基础,就可以写PID控制代码拉。% [1 P _3 C0 `: p( X) @0 ]$ [ r2 r' n# \- }# M% i5 c |
PID.zip
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中级的pid调节,需要根据控制模型建模,然后零极点对消,等效1型或2型系统,根据最佳整定法计算pi参数,这是掌握一些自控原理的基础了。9 i. A3 l5 G0 X* [3 `% `0 w w% j
高级一些的应该都是用自抗扰控制器,抗饱和积分(anti-windup)等,尤其是飞行器。